Los métodos de diseño de controladores en el espacio de estados siguen un procedimiento de dos pasos independientes. El primer paso supone que el estado completo está disponible para ser re-alimentado y usado en el control. Esto en general es falso. Por eso se debe recurrir al segundo paso, que consiste en el diseño de un estimador u observador del estado, que calcula el estado completo a partir de las mediciones disponibles. El algoritmo final de control consistirá entonces en la ley de control obtenida en el primer paso, usando la estimación del estado que provee el observador obtenido en el segundo paso.
La ley de control, para el problema de regulación (es el caso en que se desea llevar el estado al origen: x = 0), consiste en realimentar una combinación lineal del estado. Es decir:
donde K es una matriz de ganancias a determinar.
Es decir que la dinámica del sistema a lazo cerrado puede definirse arbitrariamente, mediante la elección apropiada de los elementos de la matriz K. Apropiada, en este caso, quiere decir que las raíces de la ecuación característica se ubiquen en la posición deseada.
En particular, es posible que un sistema inestable a lazo abierto, se estabilice al cerrar el lazo, eligiendo K de modo que las raíces de la ecuación característica caigan en el interior del círculo unitario.
k=Acker (A,B,P)
Dado el sistema de una sola entrada y un vector P da las posiciones de los polos de lazo cerrado, Acker(A,B,P) utiliza la fórmula de Ackerman para calcular y obtener el vector k tal que la re-alimentación de estado u=kx lugares de los polos de lazo cerrado en los lugares P. Es decir, los valores propios de A-BK coinciden con las entradas de P. Aquí A es el transmisor de estado de la matriz y B es la entrada al vector de estado de transmisión.
Limitaciones:
Acker se limita a sistemas de una sola entrada y el par (A,B) debe ser controlable .
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